设正整数a,b,c,d满足a^2+36=b^2,d^2+100=c^2,则c+d/a+b=?

a²+36=b²
b²-a²=36
(b-a)(b+a)=36
(b-a)与(b+a)要么同是奇数，要么同是偶数
因为它们的乘积是偶数
所以(b-a)与(b+a)必是同为偶数
所以(b-a)(b+a)=2×18
b-a=2
b+a=18
解得b=10,a=8

同理(c-d)(c+d)=2×50
c-d=2
c+d=50
解得c=26,b=24

c+d=50,a+b=18
(c+d)/(a+b)=50/18=25/9

因为abcd都是正整数
a^2+36=b^2
==>a=8 b=10

d^2+100=c^2
==>d=24 c=26

所以:c+d/a+b=(24+26)/(8+10)=50/18=25/9

为什么同为偶数？忘记掉了。